Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−2002040?ω (rad/s)

Нарисуйте асимптотическую диаграмму Боде для модуля G(s) = 1000/(s(s + 50)(s + 2)). Каков наклон n прямолинейной асимптоты ниже 2 rad/s в dB/decade?

G(s) = 1000/(s(s + 50)(s + 2))
n = dB/dec
2.Лёгкая
vin​R = 220 ΩL = 2,2 mHvout​

Найдите частоту среза (−3 dB) ωc изображённого RL-фильтр верхних частот, при R = 220 Ω, L = 2,2 mH. Дайте её в rad/s.

R = 220 ΩL = 2,2 mH
ωc = rad/s
3.Средняя
|H| (dB)0,1110100−2002040ω (rad/s)ω = 5

Найдите точный модуль |G(jω)| функции G(s) = 1280/((s + 8)(s + 10)) при ω = 5 rad/s в dB.

G(s) = 1280/((s + 8)(s + 10))ω = 5 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Средняя
vin​L = 50 mHC = 0,22 µFR = 100 Ωvout​

В показанном последовательном RLC-полосовом фильтре выход берётся на R = 100 Ω при L = 50 mH и C = 0,22 µF. Найдите центральную (резонансную) частоту f0 в Hz.

R = 100 ΩL = 50 mHC = 0,22 µF
f0 = Hz
5.Сложная
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 320/(s(s + 8)). Найдите частоту среза усиления ωc, где |L(jω)| = 1.

L(s) = 320/(s(s + 8))
ωc = rad/s
6.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 82/(s(s + 5)(s + 6)). Найдите запас по усилению GM в dB.

L(s) = 82/(s(s + 5)(s + 6))
GM = dB

Ответы

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. ωc = 100000 rad/s
  3. 3. |G(jω)| = 21,68 dB
  4. 4. f0 = 1517 Hz
  5. 5. ωc = 17,02 rad/s
  6. 6. GM = 12,09 dB

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.