Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
|H| (dB)110100100010000−80−60−40−200?ω (rad/s)

Нарисуйте асимптотическую диаграмму Боде для модуля G(s) = 50000/((s + 1000)(s + 50)). Каков наклон n прямолинейной асимптоты выше 1000 rad/s в dB/decade?

G(s) = 50000/((s + 1000)(s + 50))
n = dB/dec
2.Лёгкая
|H| (dB)0,111010010000204060ω (rad/s)

Найдите коэффициент усиления G(s) = 2800(s + 6)/((s + 2)(s + 40)) на низких частотах (постоянный ток) в децибелах, |G(0)| в dB.

G(s) = 2800(s + 6)/((s + 2)(s + 40))
|G(0)| = dB
3.Средняя
vin​R = 1 kΩC = 4,7 nFvout​

Изображённый RC-фильтр нижних частот имеет R = 1 kΩ, C = 4,7 nF. На вход подаётся синусоидальный сигнал 68 kHz. Найдите коэффициент усиления |H| = |vout/vin| в dB.

R = 1 kΩC = 4,7 nFf = 68 kHz
|H| = dB
4.Средняя
|H| (dB)0,10,1111010100100−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 1

Найдите фазу ∠G(jω) функции G(s) = 22(s + 6)/(s(s + 5)) при ω = 1 rad/s в градусах.

G(s) = 22(s + 6)/(s(s + 5))ω = 1 rad/s
∠G(jω) = °
5.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 20/(s(s + 2)). Найдите запас по фазе PM в градусах.

L(s) = 20/(s(s + 2))
PM = °
6.Сложная
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 620/(s(s + 20)). Найдите запас по фазе PM в градусах.

L(s) = 620/(s(s + 20))
PM = °

Ответы

  1. 1. n = −40 dB/dec
  2. 2. |G(0)| = 46,44 dB
  3. 3. |H| = −7,018 dB
  4. 4. ∠G(jω) = −91,85 °
  5. 5. PM = 25,18 °
  6. 6. PM = 43,27 °

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.