Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
|H| (dB)0,1110100100002040?ω (rad/s)

Нарисуйте асимптотическую диаграмму Боде для модуля G(s) = 5000(s + 1)/((s + 50)(s + 5)). Каков наклон n прямолинейной асимптоты выше 50 rad/s в dB/decade?

G(s) = 5000(s + 1)/((s + 50)(s + 5))
n = dB/dec
2.Лёгкая
|H| (dB)0,11101001000−100−80−60−40−20020?ω (rad/s)

Нарисуйте асимптотическую диаграмму Боде для модуля G(s) = 100/(s(s + 100)(s + 1)). Каков наклон n прямолинейной асимптоты между 1 и 100 rad/s в dB/decade?

G(s) = 100/(s(s + 100)(s + 1))
n = dB/dec
3.Средняя
vin​L = 22 mHR = 47 Ωvout​

Изображённый RL-фильтр нижних частот имеет R = 47 Ω, L = 22 mH. На вход подаётся синусоидальный сигнал 170 Hz. Найдите коэффициент усиления |H| = |vout/vin| в dB.

R = 47 ΩL = 22 mHf = 170 Hz
|H| = dB
4.Средняя
vin​C = 4,7 nFR = 4,7 kΩvout​

Изображённый RC-фильтр верхних частот имеет R = 4,7 kΩ, C = 4,7 nF. На вход подаётся синусоидальный сигнал 1,4 kHz. Найдите фазовый сдвиг φ напряжения vout относительно vin в градусах.

R = 4,7 kΩC = 4,7 nFf = 1,4 kHz
φ = °
5.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 208/(s(s + 5)(s + 8)). Найдите частоту перехода фазы ω180, где ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 208/(s(s + 5)(s + 8))
ω180 = rad/s
6.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 22/(s(s + 1)(s + 6)). Найдите запас по усилению GM в dB.

L(s) = 22/(s(s + 1)(s + 6))
GM = dB

Ответы

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. |H| = −0,969 dB
  4. 4. φ = 79 °
  5. 5. ω180 = 6,325 rad/s
  6. 6. GM = 5,617 dB

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.