Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
vin​R = 22 kΩC = 10 nFvout​

Найдите частоту среза (−3 dB) ωc изображённого RC-фильтр нижних частот, при R = 22 kΩ, C = 10 nF. Дайте её в rad/s.

R = 22 kΩC = 10 nF
ωc = rad/s
2.Лёгкая
vin​L = 47 mHR = 10 Ωvout​

Найдите частоту среза (−3 dB) ωc изображённого RL-фильтр нижних частот, при R = 10 Ω, L = 47 mH. Дайте её в rad/s.

R = 10 ΩL = 47 mH
ωc = rad/s
3.Средняя
|H| (dB)0,10,1111010100100−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 1

Найдите фазу ∠G(jω) функции G(s) = 3(s + 7)/(s(s + 3)) при ω = 1 rad/s в градусах.

G(s) = 3(s + 7)/(s(s + 3))ω = 1 rad/s
∠G(jω) = °
4.Средняя
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 30

Найдите точный модуль |G(jω)| функции G(s) = 378/((s + 3)(s + 18)) при ω = 30 rad/s в dB.

G(s) = 378/((s + 3)(s + 18))ω = 30 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 42/(s(s + 3)(s + 4)). Найдите запас по усилению GM в dB.

L(s) = 42/(s(s + 3)(s + 4))
GM = dB
6.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = K/(s(s + 7)(s + 9)). Найдите коэффициент усиления K, который даёт запас по усилению 8 dB.

L(s) = K/(s(s + 7)(s + 9))GM = 8 dB
K =

Ответы

  1. 1. ωc = 4545 rad/s
  2. 2. ωc = 212,8 rad/s
  3. 3. ∠G(jω) = −100,3 °
  4. 4. |G(jω)| = −8,914 dB
  5. 5. GM = 6,021 dB
  6. 6. K = 401,3

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.