Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
|H| (dB)110100−40−2002040?ω (rad/s)

Нарисуйте асимптотическую диаграмму Боде для модуля G(s) = 200/(s(s + 10)). Каков наклон n прямолинейной асимптоты ниже 10 rad/s в dB/decade?

G(s) = 200/(s(s + 10))
n = dB/dec
2.Лёгкая
|H| (dB)0,010,1110100100010000−40−2002040?ω (rad/s)

Нарисуйте асимптотическую диаграмму Боде для модуля G(s) = 250(s + 100)/((s + 500)(s + 0,5)). Каков наклон n прямолинейной асимптоты выше 500 rad/s в dB/decade?

G(s) = 250(s + 100)/((s + 500)(s + 0,5))
n = dB/dec
3.Средняя
vin​C = 47 nFR = 3,3 kΩvout​

Изображённый RC-фильтр верхних частот имеет R = 3,3 kΩ, C = 47 nF. На вход подаётся синусоидальный сигнал 210 Hz. Найдите фазовый сдвиг φ напряжения vout относительно vin в градусах.

R = 3,3 kΩC = 47 nFf = 210 Hz
φ = °
4.Средняя
vin​R = 47 kΩC = 1 nFvout​

Изображённый RC-фильтр нижних частот имеет R = 47 kΩ, C = 1 nF. На вход подаётся синусоидальный сигнал 6,8 kHz. Найдите коэффициент усиления |H| = |vout/vin| в dB.

R = 47 kΩC = 1 nFf = 6,8 kHz
|H| = dB
5.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 2,7/(s(s + 1)). Найдите запас по фазе PM в градусах.

L(s) = 2,7/(s(s + 1))
PM = °
6.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 48/(s(s + 4)). Найдите запас по фазе PM в градусах.

L(s) = 48/(s(s + 4))
PM = °

Ответы

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. φ = 78,43 °
  4. 4. |H| = −7,018 dB
  5. 5. PM = 33,71 °
  6. 6. PM = 32,1 °

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.