Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
|H| (dB)0,11101001000−60−40−20020ω (rad/s)

Найдите коэффициент усиления G(s) = 4000/((s + 60)(s + 7)) на низких частотах (постоянный ток) в децибелах, |G(0)| в dB.

G(s) = 4000/((s + 60)(s + 7))
|G(0)| = dB
2.Лёгкая
|H| (dB)0,1110100−100−80−60−40−200ω (rad/s)

Найдите коэффициент усиления G(s) = 1/((s + 3)(s + 6)) на низких частотах (постоянный ток) в децибелах, |G(0)| в dB.

G(s) = 1/((s + 3)(s + 6))
|G(0)| = dB
3.Средняя
|H| (dB)0,10,1111010100100−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 5

Найдите фазу ∠G(jω) функции G(s) = 46(s + 3)/(s(s + 4)) при ω = 5 rad/s в градусах.

G(s) = 46(s + 3)/(s(s + 4))ω = 5 rad/s
∠G(jω) = °
4.Средняя
vin​C = 100 nFR = 3,3 kΩvout​

Изображённый RC-фильтр верхних частот имеет R = 3,3 kΩ, C = 100 nF. На вход подаётся синусоидальный сигнал 4,8 kHz. Найдите фазовый сдвиг φ напряжения vout относительно vin в градусах.

R = 3,3 kΩC = 100 nFf = 4,8 kHz
φ = °
5.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 45/(s(s + 10)). Найдите частоту среза усиления ωc, где |L(jω)| = 1.

L(s) = 45/(s(s + 10))
ωc = rad/s
6.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4)). Найдите коэффициент усиления K, который даёт запас по усилению 4 dB.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4))GM = 4 dB
K =

Ответы

  1. 1. |G(0)| = 19,58 dB
  2. 2. |G(0)| = −25,11 dB
  3. 3. ∠G(jω) = −82,3 °
  4. 4. φ = 5,738 °
  5. 5. ωc = 4,155 rad/s
  6. 6. K = 12,62

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.