Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
vin​R = 22 ΩL = 1 mHvout​

Найдите частоту среза (−3 dB) ωc изображённого RL-фильтр верхних частот, при R = 22 Ω, L = 1 mH. Дайте её в rad/s.

R = 22 ΩL = 1 mH
ωc = rad/s
2.Лёгкая
|H| (dB)0,010,1110100100010000−60−40−200204060?ω (rad/s)

Нарисуйте асимптотическую диаграмму Боде для модуля G(s) = 0,0125(s + 200)/(s(s + 0,5)). Каков наклон n прямолинейной асимптоты между 0,5 и 200 rad/s в dB/decade?

G(s) = 0,0125(s + 200)/(s(s + 0,5))
n = dB/dec
3.Средняя
vin​R = 47 kΩC = 4,7 nFvout​

Изображённый RC-фильтр нижних частот имеет R = 47 kΩ, C = 4,7 nF. На вход подаётся синусоидальный сигнал 360 Hz. Найдите фазовый сдвиг φ напряжения vout относительно vin в градусах.

R = 47 kΩC = 4,7 nFf = 360 Hz
φ = °
4.Средняя
vin​R = 47 kΩC = 10 nFvout​

Изображённый RC-фильтр нижних частот имеет R = 47 kΩ, C = 10 nF. На вход подаётся синусоидальный сигнал 1 kHz. Найдите фазовый сдвиг φ напряжения vout относительно vin в градусах.

R = 47 kΩC = 10 nFf = 1 kHz
φ = °
5.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10)). Найдите коэффициент усиления K, который даёт запас по усилению 5 dB.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10))GM = 5 dB
K =
6.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = K/(s(s + 1)(s + 9)). Найдите коэффициент усиления K, который даёт запас по усилению 8 dB.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 9))GM = 8 dB
K =

Ответы

  1. 1. ωc = 22000 rad/s
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. φ = −26,55 °
  4. 4. φ = −71,29 °
  5. 5. K = 421,8
  6. 6. K = 35,83

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.