Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
|H| (dB)0,1110100100010000−80−60−40−2002040?ω (rad/s)

Нарисуйте асимптотическую диаграмму Боде для модуля G(s) = 2(s + 500)/((s + 1)(s + 20)). Каков наклон n прямолинейной асимптоты между 20 и 500 rad/s в dB/decade?

G(s) = 2(s + 500)/((s + 1)(s + 20))
n = dB/dec
2.Лёгкая
vin​C = 4,7 nFR = 10 kΩvout​

Найдите частоту среза (−3 dB) fc изображённого RC-фильтр верхних частот, при R = 10 kΩ, C = 4,7 nF. Дайте её в Hz.

R = 10 kΩC = 4,7 nF
fc = Hz
3.Средняя
vin​C = 2,2 nFR = 10 kΩvout​

Изображённый RC-фильтр верхних частот имеет R = 10 kΩ, C = 2,2 nF. На вход подаётся синусоидальный сигнал 1,8 kHz. Найдите фазовый сдвиг φ напряжения vout относительно vin в градусах.

R = 10 kΩC = 2,2 nFf = 1,8 kHz
φ = °
4.Средняя
vin​L = 50 mHC = 0,47 µFR = 20 Ωvout​

В показанном последовательном RLC-полосовом фильтре выход берётся на R = 20 Ω при L = 50 mH и C = 0,47 µF. Найдите центральную (резонансную) частоту f0 в Hz.

R = 20 ΩL = 50 mHC = 0,47 µF
f0 = Hz
5.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 30/(s(s + 2)(s + 4)). Найдите запас по усилению GM в dB.

L(s) = 30/(s(s + 2)(s + 4))
GM = dB
6.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6)). Найдите коэффициент усиления K, который даёт запас по усилению 4 dB.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6))GM = 4 dB
K =

Ответы

  1. 1. n = −40 dB/dec
  2. 2. fc = 3386 Hz
  3. 3. φ = 76,03 °
  4. 4. f0 = 1038 Hz
  5. 5. GM = 4,082 dB
  6. 6. K = 151,4

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.