Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
|H| (dB)0,1110−40−2002040?ω (rad/s)

Нарисуйте асимптотическую диаграмму Боде для модуля G(s) = 5/(s(s + 1)). Каков наклон n прямолинейной асимптоты выше 1 rad/s в dB/decade?

G(s) = 5/(s(s + 1))
n = dB/dec
2.Лёгкая
vin​L = 100 mHR = 470 Ωvout​

Найдите частоту среза (−3 dB) ωc изображённого RL-фильтр нижних частот, при R = 470 Ω, L = 100 mH. Дайте её в rad/s.

R = 470 ΩL = 100 mH
ωc = rad/s
3.Средняя
|H| (dB)0,11101001000−60−40−20020ω (rad/s)ω = 3

Найдите точный модуль |G(jω)| функции G(s) = 2380/((s + 14)(s + 17)) при ω = 3 rad/s в dB.

G(s) = 2380/((s + 14)(s + 17))ω = 3 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Средняя
vin​R = 22 kΩC = 10 nFvout​

Изображённый RC-фильтр нижних частот имеет R = 22 kΩ, C = 10 nF. На вход подаётся синусоидальный сигнал 1,4 kHz. Найдите коэффициент усиления |H| = |vout/vin| в dB.

R = 22 kΩC = 10 nFf = 1,4 kHz
|H| = dB
5.Сложная
|H| (dB)0,010,010,10,1111010−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 0,5/(s(s + 1)). Найдите запас по фазе PM в градусах.

L(s) = 0,5/(s(s + 1))
PM = °
6.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 14/(s(s + 1)). Найдите частоту среза усиления ωc, где |L(jω)| = 1.

L(s) = 14/(s(s + 1))
ωc = rad/s

Ответы

  1. 1. n = −40 dB/dec
  2. 2. ωc = 4700 rad/s
  3. 3. |G(jω)| = 19,67 dB
  4. 4. |H| = −6,762 dB
  5. 5. PM = 65,53 °
  6. 6. ωc = 3,675 rad/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.