Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
|H| (dB)0,1110100−60−40−20020ω (rad/s)

Найдите коэффициент усиления G(s) = 38/((s + 3)(s + 6)) на низких частотах (постоянный ток) в децибелах, |G(0)| в dB.

G(s) = 38/((s + 3)(s + 6))
|G(0)| = dB
2.Лёгкая
|H| (dB)110100100010000−80−60−40−2002040?ω (rad/s)

Нарисуйте асимптотическую диаграмму Боде для модуля G(s) = 100000/((s + 500)(s + 10)). Каков наклон n прямолинейной асимптоты выше 500 rad/s в dB/decade?

G(s) = 100000/((s + 500)(s + 10))
n = dB/dec
3.Средняя
|H| (dB)0,10,1111010100100−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 10

Найдите фазу ∠G(jω) функции G(s) = 15(s + 8)/(s(s + 5)) при ω = 10 rad/s в градусах.

G(s) = 15(s + 8)/(s(s + 5))ω = 10 rad/s
∠G(jω) = °
4.Средняя
vin​L = 2 mHC = 1 µFR = 2 Ωvout​

В показанном последовательном RLC-полосовом фильтре выход берётся на R = 2 Ω при L = 2 mH и C = 1 µF. Найдите полосу пропускания по уровню −3 dB BW в Hz.

R = 2 ΩL = 2 mHC = 1 µF
BW = Hz
5.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8)). Найдите коэффициент усиления K, который даёт запас по усилению 15 dB.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8))GM = 15 dB
K =
6.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 40/(s(s + 10)). Найдите запас по фазе PM в градусах.

L(s) = 40/(s(s + 10))
PM = °

Ответы

  1. 1. |G(0)| = 6,49 dB
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. ∠G(jω) = −102,1 °
  4. 4. BW = 159,2 Hz
  5. 5. K = 12,8
  6. 6. PM = 69,46 °

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.