Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
|H| (dB)0,11101001000−60−40−2002040?ω (rad/s)

Нарисуйте асимптотическую диаграмму Боде для модуля G(s) = 5000/((s + 100)(s + 1)). Каков наклон n прямолинейной асимптоты выше 100 rad/s в dB/decade?

G(s) = 5000/((s + 100)(s + 1))
n = dB/dec
2.Лёгкая
|H| (dB)0,1110100−80−60−40−200ω (rad/s)

Найдите коэффициент усиления G(s) = 10/((s + 5)(s + 7)) на низких частотах (постоянный ток) в децибелах, |G(0)| в dB.

G(s) = 10/((s + 5)(s + 7))
|G(0)| = dB
3.Средняя
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−20020406080ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ω = 15

Найдите фазу ∠G(jω) функции G(s) = 22(s + 10)/(s(s + 1)) при ω = 15 rad/s в градусах.

G(s) = 22(s + 10)/(s(s + 1))ω = 15 rad/s
∠G(jω) = °
4.Средняя
vin​C = 4,7 nFR = 22 kΩvout​

Изображённый RC-фильтр верхних частот имеет R = 22 kΩ, C = 4,7 nF. На вход подаётся синусоидальный сигнал 3,1 kHz. Найдите фазовый сдвиг φ напряжения vout относительно vin в градусах.

R = 22 kΩC = 4,7 nFf = 3,1 kHz
φ = °
5.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 134/(s(s + 4)(s + 6)). Найдите запас по усилению GM в dB.

L(s) = 134/(s(s + 4)(s + 6))
GM = dB
6.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 28/(s(s + 2)(s + 8)). Найдите частоту перехода фазы ω180, где ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 28/(s(s + 2)(s + 8))
ω180 = rad/s

Ответы

  1. 1. n = −40 dB/dec
  2. 2. |G(0)| = −10,88 dB
  3. 3. ∠G(jω) = −119,9 °
  4. 4. φ = 26,41 °
  5. 5. GM = 5,062 dB
  6. 6. ω180 = 4 rad/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.