Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
vin​C = 2,2 nFR = 3,3 kΩvout​

Найдите частоту среза (−3 dB) ωc изображённого RC-фильтр верхних частот, при R = 3,3 kΩ, C = 2,2 nF. Дайте её в rad/s.

R = 3,3 kΩC = 2,2 nF
ωc = rad/s
2.Лёгкая
|H| (dB)11010010001000002040?ω (rad/s)

Нарисуйте асимптотическую диаграмму Боде для модуля G(s) = 100000(s + 20)/((s + 200)(s + 1000)). Каков наклон n прямолинейной асимптоты выше 1000 rad/s в dB/decade?

G(s) = 100000(s + 20)/((s + 200)(s + 1000))
n = dB/dec
3.Средняя
vin​R = 47 ΩL = 47 mHvout​

Изображённый RL-фильтр верхних частот имеет R = 47 Ω, L = 47 mH. На вход подаётся синусоидальный сигнал 1,6 kHz. Найдите фазовый сдвиг φ напряжения vout относительно vin в градусах.

R = 47 ΩL = 47 mHf = 1,6 kHz
φ = °
4.Средняя
vin​R = 3,3 kΩC = 2,2 nFvout​

Изображённый RC-фильтр нижних частот имеет R = 3,3 kΩ, C = 2,2 nF. На вход подаётся синусоидальный сигнал 11 kHz. Найдите коэффициент усиления |H| = |vout/vin| в dB.

R = 3,3 kΩC = 2,2 nFf = 11 kHz
|H| = dB
5.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8)). Найдите коэффициент усиления K, который даёт запас по усилению 2 dB.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8))GM = 2 dB
K =
6.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−100−80−60−40−20020ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 10/(s(s + 2)(s + 6)). Найдите частоту перехода фазы ω180, где ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 10/(s(s + 2)(s + 6))
ω180 = rad/s

Ответы

  1. 1. ωc = 137741 rad/s
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. φ = 5,681 °
  4. 4. |H| = −0,9753 dB
  5. 5. K = 127,1
  6. 6. ω180 = 3,464 rad/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.