Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
|H| (dB)1101001000−60−40−200ω (rad/s)

Найдите коэффициент усиления G(s) = 3700/((s + 80)(s + 90)) на низких частотах (постоянный ток) в децибелах, |G(0)| в dB.

G(s) = 3700/((s + 80)(s + 90))
|G(0)| = dB
2.Лёгкая
|H| (dB)0,1110100100010000−80−60−40−2002040?ω (rad/s)

Нарисуйте асимптотическую диаграмму Боде для модуля G(s) = 50000/((s + 1)(s + 500)). Каков наклон n прямолинейной асимптоты между 1 и 500 rad/s в dB/decade?

G(s) = 50000/((s + 1)(s + 500))
n = dB/dec
3.Средняя
vin​L = 2 mHC = 0,47 µFR = 20 Ωvout​

В показанном последовательном RLC-полосовом фильтре выход берётся на R = 20 Ω при L = 2 mH и C = 0,47 µF. Найдите центральную (резонансную) частоту f0 в Hz.

R = 20 ΩL = 2 mHC = 0,47 µF
f0 = Hz
4.Средняя
vin​R = 2,2 kΩC = 22 nFvout​

Изображённый RC-фильтр нижних частот имеет R = 2,2 kΩ, C = 22 nF. На вход подаётся синусоидальный сигнал 16 kHz. Найдите фазовый сдвиг φ напряжения vout относительно vin в градусах.

R = 2,2 kΩC = 22 nFf = 16 kHz
φ = °
5.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 182/(s(s + 3)(s + 9)). Найдите частоту перехода фазы ω180, где ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 182/(s(s + 3)(s + 9))
ω180 = rad/s
6.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 11,5/(s(s + 1)). Найдите запас по фазе PM в градусах.

L(s) = 11,5/(s(s + 1))
PM = °

Ответы

  1. 1. |G(0)| = −5,783 dB
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. f0 = 5191 Hz
  4. 4. φ = −78,39 °
  5. 5. ω180 = 5,196 rad/s
  6. 6. PM = 16,77 °

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.