Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
vin​R = 47 kΩC = 10 nFvout​

Найдите частоту среза (−3 dB) fc изображённого RC-фильтр нижних частот, при R = 47 kΩ, C = 10 nF. Дайте её в Hz.

R = 47 kΩC = 10 nF
fc = Hz
2.Лёгкая
|H| (dB)0,1110100100010000−120−100−80−60−40−200?ω (rad/s)

Нарисуйте асимптотическую диаграмму Боде для модуля G(s) = 0,02(s + 500)/((s + 10)(s + 1)). Каков наклон n прямолинейной асимптоты между 10 и 500 rad/s в dB/decade?

G(s) = 0,02(s + 500)/((s + 10)(s + 1))
n = dB/dec
3.Средняя
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ω = 2

Найдите фазу ∠G(jω) функции G(s) = 6(s + 14)/(s(s + 1)) при ω = 2 rad/s в градусах.

G(s) = 6(s + 14)/(s(s + 1))ω = 2 rad/s
∠G(jω) = °
4.Средняя
vin​C = 10 nFR = 1 kΩvout​

Изображённый RC-фильтр верхних частот имеет R = 1 kΩ, C = 10 nF. На вход подаётся синусоидальный сигнал 8 kHz. Найдите фазовый сдвиг φ напряжения vout относительно vin в градусах.

R = 1 kΩC = 10 nFf = 8 kHz
φ = °
5.Сложная
|H| (dB)0,010,010,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 3,6/(s(s + 4)). Найдите запас по фазе PM в градусах.

L(s) = 3,6/(s(s + 4))
PM = °
6.Сложная
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 290/(s(s + 20)). Найдите частоту среза усиления ωc, где |L(jω)| = 1.

L(s) = 290/(s(s + 20))
ωc = rad/s

Ответы

  1. 1. fc = 338,6 Hz
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. ∠G(jω) = −145,3 °
  4. 4. φ = 63,31 °
  5. 5. PM = 77,61 °
  6. 6. ωc = 12,34 rad/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.