Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
|H| (dB)0,010,11101001000−80−60−40−2002040?ω (rad/s)

Нарисуйте асимптотическую диаграмму Боде для модуля G(s) = 50/(s(s + 100)(s + 0,5)). Каков наклон n прямолинейной асимптоты ниже 0,5 rad/s в dB/decade?

G(s) = 50/(s(s + 100)(s + 0,5))
n = dB/dec
2.Лёгкая
vin​R = 2,2 kΩC = 4,7 nFvout​

Найдите частоту среза (−3 dB) ωc изображённого RC-фильтр нижних частот, при R = 2,2 kΩ, C = 4,7 nF. Дайте её в rad/s.

R = 2,2 kΩC = 4,7 nF
ωc = rad/s
3.Средняя
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−20020406080ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ω = 2

Найдите фазу ∠G(jω) функции G(s) = 42(s + 18)/(s(s + 1)) при ω = 2 rad/s в градусах.

G(s) = 42(s + 18)/(s(s + 1))ω = 2 rad/s
∠G(jω) = °
4.Средняя
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 1

Найдите точный модуль |G(jω)| функции G(s) = 252/((s + 6)(s + 14)) при ω = 1 rad/s в dB.

G(s) = 252/((s + 6)(s + 14))ω = 1 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 8/(s(s + 4)). Найдите частоту среза усиления ωc, где |L(jω)| = 1.

L(s) = 8/(s(s + 4))
ωc = rad/s
6.Сложная
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 116/(s(s + 4)). Найдите частоту среза усиления ωc, где |L(jω)| = 1.

L(s) = 116/(s(s + 4))
ωc = rad/s

Ответы

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. ωc = 96712 rad/s
  3. 3. ∠G(jω) = −147,1 °
  4. 4. |G(jω)| = 9,401 dB
  5. 5. ωc = 1,82 rad/s
  6. 6. ωc = 10,41 rad/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.