Диаграммы Боде и запасы: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Диаграммы Боде и запасы»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
vin​R = 2,2 kΩC = 100 nFvout​

Найдите частоту среза (−3 dB) ωc изображённого RC-фильтр нижних частот, при R = 2,2 kΩ, C = 100 nF. Дайте её в rad/s.

R = 2,2 kΩC = 100 nF
ωc = rad/s
2.Лёгкая
vin​L = 4,7 mHR = 22 Ωvout​

Найдите частоту среза (−3 dB) fc изображённого RL-фильтр нижних частот, при R = 22 Ω, L = 4,7 mH. Дайте её в Hz.

R = 22 ΩL = 4,7 mH
fc = Hz
3.Средняя
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ω = 5

Найдите фазу ∠G(jω) функции G(s) = 10(s + 19)/(s(s + 2)) при ω = 5 rad/s в градусах.

G(s) = 10(s + 19)/(s(s + 2))ω = 5 rad/s
∠G(jω) = °
4.Средняя
vin​C = 4,7 nFR = 47 kΩvout​

Изображённый RC-фильтр верхних частот имеет R = 47 kΩ, C = 4,7 nF. На вход подаётся синусоидальный сигнал 3,6 kHz. Найдите фазовый сдвиг φ напряжения vout относительно vin в градусах.

R = 47 kΩC = 4,7 nFf = 3,6 kHz
φ = °
5.Сложная
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = K/(s(s + 7)(s + 9)). Найдите коэффициент усиления K, который даёт запас по усилению 12 dB.

L(s) = K/(s(s + 7)(s + 9))GM = 12 dB
K =
6.Сложная
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−20020406080ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Контур с единичной обратной связью имеет передаточную функцию разомкнутой системы L(s) = 840/(s(s + 8)). Найдите частоту среза усиления ωc, где |L(jω)| = 1.

L(s) = 840/(s(s + 8))
ωc = rad/s

Ответы

  1. 1. ωc = 4545 rad/s
  2. 2. fc = 745 Hz
  3. 3. ∠G(jω) = −143,5 °
  4. 4. φ = 11,32 °
  5. 5. K = 253,2
  6. 6. ωc = 28,44 rad/s

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.