1.Лёгкая
Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.
bf = 160 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 160 mm
ȳ = mm
Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
Пластина 240 mm × 300 mm имеет круглое отверстие диаметром 60 mm, центр которого находится на расстоянии 60 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.
b = 240 mmh = 300 mmd = 60 mmцентр отверстия: x = 60 mm
x̄ = mm
3.Средняя
Пластина 200 mm × 240 mm имеет круглое отверстие диаметром 40 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 144 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
b = 200 mmh = 240 mmd = 40 mmцентр отверстия: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
Круглая труба имеет наружный диаметр D = 80 mm и внутренний диаметр d = 60 mm. Найдите его радиус инерции r относительно горизонтальной центральной оси.
D = 80 mmd = 60 mm
r = mm
5.Сложная
Сварной двутавр имеет верхнюю полку 160 × 20 mm, стенку высотой 370 mm и толщиной 14 mm и нижнюю полку 290 × 24 mm (ширина × толщина). Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.
верхняя полка: 160 × 20 mmстенка: 14 × 370 mmнижняя полка: 290 × 24 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
Пластина 150 mm × 300 mm имеет прямоугольный вырез шириной 60 mm и высотой 30 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 90 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
b = 150 mmh = 300 mmвырез: 60 × 30 mmцентр отверстия: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Ответы
- 1. ȳ = 137,1 mm
- 2. x̄ = 122,5 mm
- 3. Ix = 229,5 × 10⁶ mm⁴
- 4. r = 25 mm
- 5. Ix = 414,9 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 330,6 × 10⁶ mm⁴
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.