Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
2001518016ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 200 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 180 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
240 mm240 mm120 mm180 mmØ40x̄ = ?

Пластина 240 mm × 240 mm имеет круглое отверстие диаметром 40 mm, центр которого находится на расстоянии 180 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.

b = 240 mmh = 240 mmd = 40 mmцентр отверстия: x = 180 mm
x̄ = mm
3.Средняя
150 mm300 mm105 mmØ50xIx​ = ?

Пластина 150 mm × 300 mm имеет круглое отверстие диаметром 50 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 105 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 150 mmh = 300 mmd = 50 mmцентр отверстия: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
140190t = 14xразмеры в mm

Швеллер расположен открытой стороной вверх: стенка-основание шириной 140 mm с двумя вертикальными полками полной высотой 190 mm. Толщина основания и полок 14 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

b = 140 mmh = 190 mmt = 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
1601530016xположительный Mразмеры в mm

Чугунная балка имеет показанное тавровое сечение с полкой сверху. Допускаемые напряжения: 50 MPa при растяжении и 100 MPa при сжатии. Найдите наибольший положительный изгибающий момент Mallow, который может воспринять балка.

bf = 160 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 300 mmσt,allow = 50 MPaσc,allow = 100 MPa
Mallow = kN·m
6.Сложная
1002510018xM = 25 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 25 kN·m. Найдите напряжение изгиба σниз на нижнем крае.

bf = 100 mmtf = 25 mmtw = 18 mmhw = 100 mmM = 25 kN·m
σниз = MPa

Ответы

  1. 1. ȳ = 139,7 mm
  2. 2. x̄ = 118,7 mm
  3. 3. Ix = 333 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 25,41 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Mallow = 18,7 kN·m
  6. 6. σниз = 377,5 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.