Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
3002030014ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 300 mmtf = 20 mmtw = 14 mmhw = 300 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
130170t = 14x̄ = ?размеры в mm

L-образный уголок имеет горизонтальную полку шириной 130 mm и вертикальную полку высотой 170 mm (габаритные размеры). Толщина обеих полок 14 mm. Найдите расстояние x̄ от центра тяжести до левой (наружной) кромки вертикальной полки.

B = 130 mmH = 170 mmt = 14 mm
x̄ = mm
3.Средняя
1203012016xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 120 mmtf = 30 mmtw = 16 mmhw = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
1404801210xразмеры в mm

Симметричный двутавр имеет полки шириной 140 mm и толщиной 12 mm, полную высоту 480 mm и стенку толщиной 10 mm. Найдите его момент сопротивления Sx при изгибе относительно горизонтальной центральной оси x.

B = 140 mmH = 480 mmtf = 12 mmtw = 10 mm
Sx = × 10³ mm³
5.Сложная
2002520018xM = 5 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 5 kN·m. Найдите напряжение изгиба σниз на нижнем крае.

bf = 200 mmtf = 25 mmtw = 18 mmhw = 200 mmM = 5 kN·m
σниз = MPa
6.Сложная
14021012220128xразмеры в mm

Сварной двутавр имеет верхнюю полку 140 × 12 mm, стенку высотой 220 mm и толщиной 8 mm и нижнюю полку 210 × 12 mm (ширина × толщина). Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

верхняя полка: 140 × 12 mmстенка: 8 × 220 mmнижняя полка: 210 × 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. ȳ = 244,1 mm
  2. 2. x̄ = 33,36 mm
  3. 3. Ix = 9,617 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Sx = 1096 × 10³ mm³
  5. 5. σниз = 21,34 MPa
  6. 6. Ix = 62,07 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.