Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
B = 160H = 375t = 8xразмеры в mm

Полое прямоугольное (коробчатое) сечение имеет наружную ширину B = 160 mm, наружную высоту H = 375 mm и одинаковую толщину стенок t = 8 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной центральной оси x.

B = 160 mmH = 375 mmt = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.Лёгкая
b = 180h = 325xразмеры в mm

Прямоугольное сечение имеет ширину b = 180 mm и высоту h = 325 mm. Найдите его момент сопротивления Sx при изгибе относительно горизонтальной центральной оси x.

b = 180 mmh = 325 mm
Sx = × 10³ mm³
3.Средняя
2401514010xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 240 mmtf = 15 mmtw = 10 mmhw = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
100 mm240 mm156 mmØ40xIx​ = ?

Пластина 100 mm × 240 mm имеет круглое отверстие диаметром 40 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 156 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 100 mmh = 240 mmd = 40 mmцентр отверстия: y = 156 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
1001526014xM = 25 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 25 kN·m. Найдите величину напряжения изгиба σверх на верхнем крае.

bf = 100 mmtf = 15 mmtw = 14 mmhw = 260 mmM = 25 kN·m
σверх = MPa
6.Сложная
180220162602416xразмеры в mm

Сварной двутавр имеет верхнюю полку 180 × 16 mm, стенку высотой 260 mm и толщиной 16 mm и нижнюю полку 220 × 24 mm (ширина × толщина). Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

верхняя полка: 180 × 16 mmстенка: 16 × 260 mmнижняя полка: 220 × 24 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. Ix = 147,9 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. Sx = 3169 × 10³ mm³
  3. 3. Ix = 8,408 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 113,4 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σверх = 64,55 MPa
  6. 6. Ix = 175 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.