Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
B = 140H = 275t = 14xразмеры в mm

Полое прямоугольное (коробчатое) сечение имеет наружную ширину B = 140 mm, наружную высоту H = 275 mm и одинаковую толщину стенок t = 14 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной центральной оси x.

B = 140 mmH = 275 mmt = 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.Лёгкая
200252808ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 200 mmtf = 25 mmtw = 8 mmhw = 280 mm
ȳ = mm
3.Средняя
1703801414xразмеры в mm

Симметричный двутавр имеет полки шириной 170 mm и толщиной 14 mm, полную высоту 380 mm и стенку толщиной 14 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной центральной оси x.

B = 170 mmH = 380 mmtf = 14 mmtw = 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
150 mm240 mm156 mmØ50xIx​ = ?

Пластина 150 mm × 240 mm имеет круглое отверстие диаметром 50 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 156 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 150 mmh = 240 mmd = 50 mmцентр отверстия: y = 156 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
200160144002210xразмеры в mm

Сварной двутавр имеет верхнюю полку 200 × 14 mm, стенку высотой 400 mm и толщиной 10 mm и нижнюю полку 160 × 22 mm (ширина × толщина). Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

верхняя полка: 200 × 14 mmстенка: 10 × 400 mmнижняя полка: 160 × 22 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
100 mm150 mm105 mm50 × 30xIx​ = ?

Пластина 100 mm × 150 mm имеет прямоугольный вырез шириной 50 mm и высотой 30 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 105 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 100 mmh = 150 mmвырез: 50 × 30 mmцентр отверстия: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. Ix = 102 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. ȳ = 245,3 mm
  3. 3. Ix = 210,4 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 169,8 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 327,6 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 26,51 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.