Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
1201524018ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 120 mmtf = 15 mmtw = 18 mmhw = 240 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
120 mm150 mm45 mmØ60ȳ = ?

Пластина 120 mm × 150 mm имеет круглое отверстие диаметром 60 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 45 mm над нижним краем. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижним краем.

b = 120 mmh = 150 mmd = 60 mmцентр отверстия: y = 45 mm
ȳ = mm
3.Средняя
200 mm300 mm90 mmØ40xIx​ = ?

Пластина 200 mm × 300 mm имеет круглое отверстие диаметром 40 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 90 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 200 mmh = 300 mmd = 40 mmцентр отверстия: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
1203024010xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 120 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 240 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
2203002214xM = 40 kN·mразмеры в mm

Симметричный двутавр имеет полки шириной 220 mm и толщиной 22 mm, полную высоту 300 mm и стенку толщиной 14 mm. Оно воспринимает изгибающий момент 40 kN·m относительно оси x. Найдите величину нормального напряжения при изгибе σj в месте сопряжения стенки с верхней полкой.

B = 220 mmH = 300 mmtf = 22 mmtw = 14 mmM = 40 kN·m
σj = MPa
6.Сложная
2401012016xM = 15 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 15 kN·m. Найдите величину напряжения изгиба σверх на верхнем крае.

bf = 240 mmtf = 10 mmtw = 16 mmhw = 120 mmM = 15 kN·m
σверх = MPa

Ответы

  1. 1. ȳ = 157,5 mm
  2. 2. ȳ = 80,59 mm
  3. 3. Ix = 445,3 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 38,03 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σj = 24,74 MPa
  6. 6. σверх = 74,42 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.