Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
200 mm300 mm210 mmØ30ȳ = ?

Пластина 200 mm × 300 mm имеет круглое отверстие диаметром 30 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 210 mm над нижним краем. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижним краем.

b = 200 mmh = 300 mmd = 30 mmцентр отверстия: y = 210 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
120 mm200 mm150 mmØ60ȳ = ?

Пластина 120 mm × 200 mm имеет круглое отверстие диаметром 60 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 150 mm над нижним краем. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижним краем.

b = 120 mmh = 200 mmd = 60 mmцентр отверстия: y = 150 mm
ȳ = mm
3.Средняя
2002601412xразмеры в mm

Симметричный двутавр имеет полки шириной 200 mm и толщиной 14 mm, полную высоту 260 mm и стенку толщиной 12 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной центральной оси x.

B = 200 mmH = 260 mmtf = 14 mmtw = 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
180101208xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 180 mmtf = 10 mmtw = 8 mmhw = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
240203008xM = 40 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 40 kN·m. Найдите напряжение изгиба σниз на нижнем крае.

bf = 240 mmtf = 20 mmtw = 8 mmhw = 300 mmM = 40 kN·m
σниз = MPa
6.Сложная
100 mm200 mm70 mm40 × 40xIx​ = ?

Пластина 100 mm × 200 mm имеет прямоугольный вырез шириной 40 mm и высотой 40 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 70 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 100 mmh = 200 mmвырез: 40 × 40 mmцентр отверстия: y = 70 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. ȳ = 149,3 mm
  2. 2. ȳ = 93,32 mm
  3. 3. Ix = 97,3 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 3,812 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σниз = 173,7 MPa
  6. 6. Ix = 64,89 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.