Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xD = 280d = 240размеры в mm

Круглая труба имеет наружный диаметр D = 280 mm и внутренний диаметр d = 240 mm. Найдите её момент инерции Ix относительно диаметра.

D = 280 mmd = 240 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.Лёгкая
150 mm300 mm150 mm105 mmØ60x̄ = ?

Пластина 150 mm × 300 mm имеет круглое отверстие диаметром 60 mm, центр которого находится на расстоянии 105 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.

b = 150 mmh = 300 mmd = 60 mmцентр отверстия: x = 105 mm
x̄ = mm
3.Средняя
2002801010xразмеры в mm

Симметричный двутавр имеет полки шириной 200 mm и толщиной 10 mm, полную высоту 280 mm и стенку толщиной 10 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной центральной оси x.

B = 200 mmH = 280 mmtf = 10 mmtw = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
3001028018xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 300 mmtf = 10 mmtw = 18 mmhw = 280 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
2201016014xотрицательный Mразмеры в mm

Чугунная балка имеет показанное тавровое сечение с полкой сверху. Допускаемые напряжения: 50 MPa при растяжении и 100 MPa при сжатии. Найдите наибольший отрицательный изгибающий момент Mallow, который может воспринять балка (укажите его величину).

bf = 220 mmtf = 10 mmtw = 14 mmhw = 160 mmσt,allow = 50 MPaσc,allow = 100 MPa
Mallow = kN·m
6.Сложная
1802012012xM = 25 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 25 kN·m. Найдите напряжение изгиба σниз на нижнем крае.

bf = 180 mmtf = 20 mmtw = 12 mmhw = 120 mmM = 25 kN·m
σниз = MPa

Ответы

  1. 1. Ix = 138,9 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. x̄ = 72,99 mm
  3. 3. Ix = 87,58 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 72,49 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Mallow = 10,49 kN·m
  6. 6. σниз = 399,2 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.