Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
240 mm240 mm60 mmØ80ȳ = ?

Пластина 240 mm × 240 mm имеет круглое отверстие диаметром 80 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 60 mm над нижним краем. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижним краем.

b = 240 mmh = 240 mmd = 80 mmцентр отверстия: y = 60 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
b = 60h = 175размеры в mm

Прямоугольное сечение имеет ширину b = 60 mm и высоту h = 175 mm. Найдите его момент инерции Ibase относительно оси, проходящей по нижней кромке.

b = 60 mmh = 175 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
3.Средняя
200 mm240 mm96 mmØ40xIx​ = ?

Пластина 200 mm × 240 mm имеет круглое отверстие диаметром 40 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 96 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 200 mmh = 240 mmd = 40 mmцентр отверстия: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
2004202414xразмеры в mm

Симметричный двутавр имеет полки шириной 200 mm и толщиной 24 mm, полную высоту 420 mm и стенку толщиной 14 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной центральной оси x.

B = 200 mmH = 420 mmtf = 24 mmtw = 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
1402518016xM = 25 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 25 kN·m. Найдите величину напряжения изгиба σверх на верхнем крае.

bf = 140 mmtf = 25 mmtw = 16 mmhw = 180 mmM = 25 kN·m
σверх = MPa
6.Сложная
120 mm300 mm105 mm40 × 40xIx​ = ?

Пластина 120 mm × 300 mm имеет прямоугольный вырез шириной 40 mm и высотой 40 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 105 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 120 mmh = 300 mmвырез: 40 × 40 mmцентр отверстия: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. ȳ = 125,7 mm
  2. 2. Ibase = 107,2 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 229,5 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 436,9 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σверх = 59,83 MPa
  6. 6. Ix = 266,4 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.