Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
240 mm300 mm90 mmØ50ȳ = ?

Пластина 240 mm × 300 mm имеет круглое отверстие диаметром 50 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 90 mm над нижним краем. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижним краем.

b = 240 mmh = 300 mmd = 50 mmцентр отверстия: y = 90 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
1202022010ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 120 mmtf = 20 mmtw = 10 mmhw = 220 mm
ȳ = mm
3.Средняя
B = 260H = 400t = 20xразмеры в mm

Полое прямоугольное (коробчатое) сечение имеет наружную ширину B = 260 mm, наружную высоту H = 400 mm и одинаковую толщину стенок t = 20 mm. Найдите его радиус инерции r относительно горизонтальной центральной оси.

B = 260 mmH = 400 mmt = 20 mm
r = mm
4.Средняя
100 mm200 mm120 mmØ30xIx​ = ?

Пластина 100 mm × 200 mm имеет круглое отверстие диаметром 30 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 120 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 100 mmh = 200 mmd = 30 mmцентр отверстия: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
2402026018xположительный Mразмеры в mm

Чугунная балка имеет показанное тавровое сечение с полкой сверху. Допускаемые напряжения: 60 MPa при растяжении и 120 MPa при сжатии. Найдите наибольший положительный изгибающий момент Mallow, который может воспринять балка.

bf = 240 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 260 mmσt,allow = 60 MPaσc,allow = 120 MPa
Mallow = kN·m
6.Сложная
200 mm240 mm144 mm40 × 40xIx​ = ?

Пластина 200 mm × 240 mm имеет прямоугольный вырез шириной 40 mm и высотой 40 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 144 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 200 mmh = 240 mmвырез: 40 × 40 mmцентр отверстия: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. ȳ = 151,7 mm
  2. 2. ȳ = 172,6 mm
  3. 3. r = 146,4 mm
  4. 4. Ix = 66,33 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Mallow = 21,79 kN·m
  6. 6. Ix = 229,2 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.