Пластина 100 mm × 150 mm имеет круглое отверстие диаметром 40 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 52,5 mm над нижним краем. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижним краем.
Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами
Прямоугольное сечение имеет ширину b = 160 mm и высоту h = 425 mm. Найдите его момент инерции Ibase относительно оси, проходящей по нижней кромке.
Круглая труба имеет наружный диаметр D = 150 mm и внутренний диаметр d = 142 mm. Найдите его радиус инерции r относительно горизонтальной центральной оси.
Пластина 120 mm × 150 mm имеет круглое отверстие диаметром 40 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 90 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 5 kN·m. Найдите величину напряжения изгиба σверх на верхнем крае.
Симметричный двутавр имеет полки шириной 220 mm и толщиной 20 mm, полную высоту 420 mm и стенку толщиной 12 mm. Оно воспринимает изгибающий момент 50 kN·m относительно оси x. Найдите величину наибольшего нормального напряжения при изгибе σmax в сечении.
Ответы
- 1. ȳ = 77,06 mm
- 2. Ibase = 4094 × 10⁶ mm⁴
- 3. r = 51,64 mm
- 4. Ix = 33,32 × 10⁶ mm⁴
- 5. σверх = 18,66 MPa
- 6. σmax = 25,79 MPa
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.