Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
100 mm150 mm52,5 mmØ40ȳ = ?

Пластина 100 mm × 150 mm имеет круглое отверстие диаметром 40 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 52,5 mm над нижним краем. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижним краем.

b = 100 mmh = 150 mmd = 40 mmцентр отверстия: y = 52,5 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
b = 160h = 425размеры в mm

Прямоугольное сечение имеет ширину b = 160 mm и высоту h = 425 mm. Найдите его момент инерции Ibase относительно оси, проходящей по нижней кромке.

b = 160 mmh = 425 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
3.Средняя
xD = 150d = 142размеры в mm

Круглая труба имеет наружный диаметр D = 150 mm и внутренний диаметр d = 142 mm. Найдите его радиус инерции r относительно горизонтальной центральной оси.

D = 150 mmd = 142 mm
r = mm
4.Средняя
120 mm150 mm90 mmØ40xIx​ = ?

Пластина 120 mm × 150 mm имеет круглое отверстие диаметром 40 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 90 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 120 mmh = 150 mmd = 40 mmцентр отверстия: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
2802010018xM = 5 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 5 kN·m. Найдите величину напряжения изгиба σверх на верхнем крае.

bf = 280 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 100 mmM = 5 kN·m
σверх = MPa
6.Сложная
2204202012xM = 50 kN·mразмеры в mm

Симметричный двутавр имеет полки шириной 220 mm и толщиной 20 mm, полную высоту 420 mm и стенку толщиной 12 mm. Оно воспринимает изгибающий момент 50 kN·m относительно оси x. Найдите величину наибольшего нормального напряжения при изгибе σmax в сечении.

B = 220 mmH = 420 mmtf = 20 mmtw = 12 mmM = 50 kN·m
σmax = MPa

Ответы

  1. 1. ȳ = 77,06 mm
  2. 2. Ibase = 4094 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. r = 51,64 mm
  4. 4. Ix = 33,32 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σверх = 18,66 MPa
  6. 6. σmax = 25,79 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.