Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
1003024016ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 100 mmtf = 30 mmtw = 16 mmhw = 240 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
b = 260h = 500xразмеры в mm

Прямоугольное сечение имеет ширину b = 260 mm и высоту h = 500 mm. Найдите его момент сопротивления Sx при изгибе относительно горизонтальной центральной оси x.

b = 260 mmh = 500 mm
Sx = × 10³ mm³
3.Средняя
2402012010xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 240 mmtf = 20 mmtw = 10 mmhw = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
120 mm200 mm140 mmØ30xIx​ = ?

Пластина 120 mm × 200 mm имеет круглое отверстие диаметром 30 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 140 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 120 mmh = 200 mmd = 30 mmцентр отверстия: y = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
120 mm150 mm52,5 mm60 × 50xIx​ = ?

Пластина 120 mm × 150 mm имеет прямоугольный вырез шириной 60 mm и высотой 50 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 52,5 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 120 mmh = 150 mmвырез: 60 × 50 mmцентр отверстия: y = 52,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
1801018018xM = 15 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 15 kN·m. Найдите напряжение изгиба σниз на нижнем крае.

bf = 180 mmtf = 10 mmtw = 18 mmhw = 180 mmM = 15 kN·m
σниз = MPa

Ответы

  1. 1. ȳ = 179,2 mm
  2. 2. Sx = 10833 × 10³ mm³
  3. 3. Ix = 6,304 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 78,79 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 31,3 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σниз = 96,79 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.