Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
100 mm200 mm100 mm25 mmØ30x̄ = ?

Пластина 100 mm × 200 mm имеет круглое отверстие диаметром 30 mm, центр которого находится на расстоянии 25 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.

b = 100 mmh = 200 mmd = 30 mmцентр отверстия: x = 25 mm
x̄ = mm
2.Лёгкая
2601028012ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 260 mmtf = 10 mmtw = 12 mmhw = 280 mm
ȳ = mm
3.Средняя
1802518010xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 180 mmtf = 25 mmtw = 10 mmhw = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
B = 200H = 325t = 10xразмеры в mm

Полое прямоугольное (коробчатое) сечение имеет наружную ширину B = 200 mm, наружную высоту H = 325 mm и одинаковую толщину стенок t = 10 mm. Найдите его радиус инерции r относительно горизонтальной центральной оси.

B = 200 mmH = 325 mmt = 10 mm
r = mm
5.Сложная
2402020010xM = 30 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 30 kN·m. Найдите величину напряжения изгиба σверх на верхнем крае.

bf = 240 mmtf = 20 mmtw = 10 mmhw = 200 mmM = 30 kN·m
σверх = MPa
6.Сложная
100 mm300 mm195 mm30 × 40xIx​ = ?

Пластина 100 mm × 300 mm имеет прямоугольный вырез шириной 30 mm и высотой 40 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 195 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 100 mmh = 300 mmвырез: 30 × 40 mmцентр отверстия: y = 195 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. x̄ = 50,92 mm
  2. 2. ȳ = 203,3 mm
  3. 3. Ix = 18,6 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. r = 120,5 mm
  5. 5. σверх = 53,14 MPa
  6. 6. Ix = 222,3 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.