Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
150 mm300 mm150 mm45 mmØ50x̄ = ?

Пластина 150 mm × 300 mm имеет круглое отверстие диаметром 50 mm, центр которого находится на расстоянии 45 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.

b = 150 mmh = 300 mmd = 50 mmцентр отверстия: x = 45 mm
x̄ = mm
2.Лёгкая
150 mm150 mm75 mm37,5 mmØ50x̄ = ?

Пластина 150 mm × 150 mm имеет круглое отверстие диаметром 50 mm, центр которого находится на расстоянии 37,5 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.

b = 150 mmh = 150 mmd = 50 mmцентр отверстия: x = 37,5 mm
x̄ = mm
3.Средняя
200 mm200 mm60 mmØ50xIx​ = ?

Пластина 200 mm × 200 mm имеет круглое отверстие диаметром 50 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 60 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 200 mmh = 200 mmd = 50 mmцентр отверстия: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
1202401010xразмеры в mm

Симметричный двутавр имеет полки шириной 120 mm и толщиной 10 mm, полную высоту 240 mm и стенку толщиной 10 mm. Найдите его момент сопротивления Sx при изгибе относительно горизонтальной центральной оси x.

B = 120 mmH = 240 mmtf = 10 mmtw = 10 mm
Sx = × 10³ mm³
5.Сложная
1403012012xположительный Mразмеры в mm

Чугунная балка имеет показанное тавровое сечение с полкой сверху. Допускаемые напряжения: 35 MPa при растяжении и 90 MPa при сжатии. Найдите наибольший положительный изгибающий момент Mallow, который может воспринять балка.

bf = 140 mmtf = 30 mmtw = 12 mmhw = 120 mmσt,allow = 35 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m
6.Сложная
1001030020xM = 25 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 25 kN·m. Найдите напряжение изгиба σниз на нижнем крае.

bf = 100 mmtf = 10 mmtw = 20 mmhw = 300 mmM = 25 kN·m
σниз = MPa

Ответы

  1. 1. x̄ = 76,37 mm
  2. 2. x̄ = 78,59 mm
  3. 3. Ix = 129,7 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Sx = 338,6 × 10³ mm³
  5. 5. Mallow = 2,44 kN·m
  6. 6. σниз = 65,6 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.