Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
10090t = 16ȳ = ?размеры в mm

L-образный уголок имеет горизонтальную полку шириной 100 mm и вертикальную полку высотой 90 mm (габаритные размеры). Толщина обеих полок 16 mm. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижней кромкой.

B = 100 mmH = 90 mmt = 16 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
B = 300H = 350t = 16xразмеры в mm

Полое прямоугольное (коробчатое) сечение имеет наружную ширину B = 300 mm, наружную высоту H = 350 mm и одинаковую толщину стенок t = 16 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной центральной оси x.

B = 300 mmH = 350 mmt = 16 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Средняя
120 mm150 mm105 mmØ50xIx​ = ?

Пластина 120 mm × 150 mm имеет круглое отверстие диаметром 50 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 105 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 120 mmh = 150 mmd = 50 mmцентр отверстия: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
180130t = 16xразмеры в mm

Швеллер расположен открытой стороной вверх: стенка-основание шириной 180 mm с двумя вертикальными полками полной высотой 130 mm. Толщина основания и полок 16 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

b = 180 mmh = 130 mmt = 16 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
150 mm240 mm84 mm50 × 40xIx​ = ?

Пластина 150 mm × 240 mm имеет прямоугольный вырез шириной 50 mm и высотой 40 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 84 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 150 mmh = 240 mmвырез: 50 × 40 mmцентр отверстия: y = 84 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
2602020020xположительный Mразмеры в mm

Чугунная балка имеет показанное тавровое сечение с полкой сверху. Допускаемые напряжения: 40 MPa при растяжении и 90 MPa при сжатии. Найдите наибольший положительный изгибающий момент Mallow, который может воспринять балка.

bf = 260 mmtf = 20 mmtw = 20 mmhw = 200 mmσt,allow = 40 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m

Ответы

  1. 1. ȳ = 27,14 mm
  2. 2. Ix = 353,7 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 31,46 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 10,81 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 169,8 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Mallow = 10,08 kN·m

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.