Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
1801514016ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 180 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 140 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
240 mm300 mm150 mm180 mmØ50x̄ = ?

Пластина 240 mm × 300 mm имеет круглое отверстие диаметром 50 mm, центр которого находится на расстоянии 180 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.

b = 240 mmh = 300 mmd = 50 mmцентр отверстия: x = 180 mm
x̄ = mm
3.Средняя
150 mm240 mm168 mmØ60xIx​ = ?

Пластина 150 mm × 240 mm имеет круглое отверстие диаметром 60 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 168 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 150 mmh = 240 mmd = 60 mmцентр отверстия: y = 168 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
220103008xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 220 mmtf = 10 mmtw = 8 mmhw = 300 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
180260223801810xразмеры в mm

Сварной двутавр имеет верхнюю полку 180 × 22 mm, стенку высотой 380 mm и толщиной 10 mm и нижнюю полку 260 × 18 mm (ширина × толщина). Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

верхняя полка: 180 × 22 mmстенка: 10 × 380 mmнижняя полка: 260 × 18 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
2003010010xM = 5 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 5 kN·m. Найдите величину напряжения изгиба σверх на верхнем крае.

bf = 200 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 100 mmM = 5 kN·m
σверх = MPa

Ответы

  1. 1. ȳ = 112,4 mm
  2. 2. x̄ = 118,3 mm
  3. 3. Ix = 165,1 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 45,59 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 389,9 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σверх = 24,76 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.