Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
2601022012ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 260 mmtf = 10 mmtw = 12 mmhw = 220 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
xD = 240размеры в mm

Сплошной круглый стержень имеет диаметр D = 240 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно диаметра.

D = 240 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Средняя
2003016016xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 200 mmtf = 30 mmtw = 16 mmhw = 160 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
100 mm200 mm120 mmØ50xIx​ = ?

Пластина 100 mm × 200 mm имеет круглое отверстие диаметром 50 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 120 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 100 mmh = 200 mmd = 50 mmцентр отверстия: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
2401516018xM = 30 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 30 kN·m. Найдите напряжение изгиба σниз на нижнем крае.

bf = 240 mmtf = 15 mmtw = 18 mmhw = 160 mmM = 30 kN·m
σниз = MPa
6.Сложная
1904001414xM = 150 kN·mразмеры в mm

Симметричный двутавр имеет полки шириной 190 mm и толщиной 14 mm, полную высоту 400 mm и стенку толщиной 14 mm. Оно воспринимает изгибающий момент 150 kN·m относительно оси x. Найдите величину нормального напряжения при изгибе σj в месте сопряжения стенки с верхней полкой.

B = 190 mmH = 400 mmtf = 14 mmtw = 14 mmM = 150 kN·m
σj = MPa

Ответы

  1. 1. ȳ = 167,1 mm
  2. 2. Ix = 162,9 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 22,11 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 65,49 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σниз = 209 MPa
  6. 6. σj = 108 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.