Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xD = 70d = 38размеры в mm

Круглая труба имеет наружный диаметр D = 70 mm и внутренний диаметр d = 38 mm. Найдите её момент инерции Ix относительно диаметра.

D = 70 mmd = 38 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.Лёгкая
11080t = 12ȳ = ?размеры в mm

L-образный уголок имеет горизонтальную полку шириной 110 mm и вертикальную полку высотой 80 mm (габаритные размеры). Толщина обеих полок 12 mm. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижней кромкой.

B = 110 mmH = 80 mmt = 12 mm
ȳ = mm
3.Средняя
120 mm240 mm168 mmØ40xIx​ = ?

Пластина 120 mm × 240 mm имеет круглое отверстие диаметром 40 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 168 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 120 mmh = 240 mmd = 40 mmцентр отверстия: y = 168 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
2601012020xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 260 mmtf = 10 mmtw = 20 mmhw = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
2002018014xM = 5 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 5 kN·m. Найдите напряжение изгиба σниз на нижнем крае.

bf = 200 mmtf = 20 mmtw = 14 mmhw = 180 mmM = 5 kN·m
σниз = MPa
6.Сложная
100 mm150 mm45 mm40 × 50xIx​ = ?

Пластина 100 mm × 150 mm имеет прямоугольный вырез шириной 40 mm и высотой 50 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 45 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 100 mmh = 150 mmвырез: 40 × 50 mmцентр отверстия: y = 45 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. Ix = 1,076 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. ȳ = 21,28 mm
  3. 3. Ix = 135,1 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 8,174 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σниз = 33,79 MPa
  6. 6. Ix = 25,63 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.