Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
2802526020ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 280 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 260 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
B = 160H = 300t = 6xразмеры в mm

Полое прямоугольное (коробчатое) сечение имеет наружную ширину B = 160 mm, наружную высоту H = 300 mm и одинаковую толщину стенок t = 6 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной центральной оси x.

B = 160 mmH = 300 mmt = 6 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Средняя
170300128xразмеры в mm

Симметричный двутавр имеет полки шириной 170 mm и толщиной 12 mm, полную высоту 300 mm и стенку толщиной 8 mm. Найдите его момент сопротивления Sx при изгибе относительно горизонтальной центральной оси x.

B = 170 mmH = 300 mmtf = 12 mmtw = 8 mm
Sx = × 10³ mm³
4.Средняя
150 mm150 mm60 mmØ30xIx​ = ?

Пластина 150 mm × 150 mm имеет круглое отверстие диаметром 30 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 60 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 150 mmh = 150 mmd = 30 mmцентр отверстия: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
200 mm300 mm120 mm80 × 40xIx​ = ?

Пластина 200 mm × 300 mm имеет прямоугольный вырез шириной 80 mm и высотой 40 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 120 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 200 mmh = 300 mmвырез: 80 × 40 mmцентр отверстия: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
2803014020xположительный Mразмеры в mm

Чугунная балка имеет показанное тавровое сечение с полкой сверху. Допускаемые напряжения: 35 MPa при растяжении и 150 MPa при сжатии. Найдите наибольший положительный изгибающий момент Mallow, который может воспринять балка.

bf = 280 mmtf = 30 mmtw = 20 mmhw = 140 mmσt,allow = 35 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m

Ответы

  1. 1. ȳ = 211,8 mm
  2. 2. Ix = 65,38 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Sx = 657,8 × 10³ mm³
  4. 4. Ix = 41,98 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 446,5 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Mallow = 5,332 kN·m

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.