Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xD = 100размеры в mm

Сплошной круглый стержень имеет диаметр D = 100 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно диаметра.

D = 100 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.Лёгкая
240 mm300 mm150 mm72 mmØ40x̄ = ?

Пластина 240 mm × 300 mm имеет круглое отверстие диаметром 40 mm, центр которого находится на расстоянии 72 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.

b = 240 mmh = 300 mmd = 40 mmцентр отверстия: x = 72 mm
x̄ = mm
3.Средняя
220140t = 18ȳ = ?размеры в mm

Швеллер расположен открытой стороной вверх: стенка-основание шириной 220 mm с двумя вертикальными полками полной высотой 140 mm. Толщина основания и полок 18 mm. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижней кромкой.

b = 220 mmh = 140 mmt = 18 mm
ȳ = mm
4.Средняя
2802022014xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 280 mmtf = 20 mmtw = 14 mmhw = 220 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
1802028014xM = 30 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 30 kN·m. Найдите напряжение изгиба σниз на нижнем крае.

bf = 180 mmtf = 20 mmtw = 14 mmhw = 280 mmM = 30 kN·m
σниз = MPa
6.Сложная
130270123001412xразмеры в mm

Сварной двутавр имеет верхнюю полку 130 × 12 mm, стенку высотой 300 mm и толщиной 12 mm и нижнюю полку 270 × 14 mm (ширина × толщина). Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

верхняя полка: 130 × 12 mmстенка: 12 × 300 mmнижняя полка: 270 × 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. Ix = 4,909 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. x̄ = 120,9 mm
  3. 3. ȳ = 45,81 mm
  4. 4. Ix = 41,22 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σниз = 93,51 MPa
  6. 6. Ix = 144,5 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.