1.Лёгкая
Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.
bf = 260 mmtf = 10 mmtw = 18 mmhw = 160 mm
ȳ = mm
Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами
2.Лёгкая
Пластина 240 mm × 200 mm имеет круглое отверстие диаметром 50 mm, центр которого находится на расстоянии 72 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.
b = 240 mmh = 200 mmd = 50 mmцентр отверстия: x = 72 mm
x̄ = mm
3.Средняя
Симметричный двутавр имеет полки шириной 160 mm и толщиной 12 mm, полную высоту 420 mm и стенку толщиной 8 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной центральной оси x.
B = 160 mmH = 420 mmtf = 12 mmtw = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
Пластина 150 mm × 240 mm имеет круглое отверстие диаметром 40 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 144 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
b = 150 mmh = 240 mmd = 40 mmцентр отверстия: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
Чугунная балка имеет показанное тавровое сечение с полкой сверху. Допускаемые напряжения: 50 MPa при растяжении и 90 MPa при сжатии. Найдите наибольший положительный изгибающий момент Mallow, который может воспринять балка.
bf = 300 mmtf = 25 mmtw = 14 mmhw = 100 mmσt,allow = 50 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m
6.Сложная
Пластина 120 mm × 300 mm имеет прямоугольный вырез шириной 50 mm и высотой 30 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 210 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.
b = 120 mmh = 300 mmвырез: 50 × 30 mmцентр отверстия: y = 210 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
Ответы
- 1. ȳ = 120,3 mm
- 2. x̄ = 122 mm
- 3. Ix = 201,3 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 171,9 × 10⁶ mm⁴
- 5. Mallow = 3,003 kN·m
- 6. Ix = 264,3 × 10⁶ mm⁴
Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.