Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
1403024016ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 140 mmtf = 30 mmtw = 16 mmhw = 240 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
100 mm150 mm112,5 mmØ50ȳ = ?

Пластина 100 mm × 150 mm имеет круглое отверстие диаметром 50 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 112,5 mm над нижним краем. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижним краем.

b = 100 mmh = 150 mmd = 50 mmцентр отверстия: y = 112,5 mm
ȳ = mm
3.Средняя
1002010012xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 100 mmtf = 20 mmtw = 12 mmhw = 100 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
150 mm300 mm195 mmØ60xIx​ = ?

Пластина 150 mm × 300 mm имеет круглое отверстие диаметром 60 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 195 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 150 mmh = 300 mmd = 60 mmцентр отверстия: y = 195 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
2001014018xM = 15 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 15 kN·m. Найдите напряжение изгиба σниз на нижнем крае.

bf = 200 mmtf = 10 mmtw = 18 mmhw = 140 mmM = 15 kN·m
σниз = MPa
6.Сложная
150 mm200 mm120 mm80 × 30xIx​ = ?

Пластина 150 mm × 200 mm имеет прямоугольный вырез шириной 80 mm и высотой 30 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 120 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 150 mmh = 200 mmвырез: 80 × 30 mmцентр отверстия: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. ȳ = 190,5 mm
  2. 2. ȳ = 69,35 mm
  3. 3. Ix = 3,767 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 330,8 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σниз = 148,8 MPa
  6. 6. Ix = 98,78 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.