Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
240 mm300 mm150 mm60 mmØ30x̄ = ?

Пластина 240 mm × 300 mm имеет круглое отверстие диаметром 30 mm, центр которого находится на расстоянии 60 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.

b = 240 mmh = 300 mmd = 30 mmцентр отверстия: x = 60 mm
x̄ = mm
2.Лёгкая
2203026020ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 220 mmtf = 30 mmtw = 20 mmhw = 260 mm
ȳ = mm
3.Средняя
1002012018xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 100 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
120 mm300 mm105 mmØ60xIx​ = ?

Пластина 120 mm × 300 mm имеет круглое отверстие диаметром 60 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 105 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 120 mmh = 300 mmd = 60 mmцентр отверстия: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
230280166xM = 80 kN·mразмеры в mm

Симметричный двутавр имеет полки шириной 230 mm и толщиной 16 mm, полную высоту 280 mm и стенку толщиной 6 mm. Оно воспринимает изгибающий момент 80 kN·m относительно оси x. Найдите величину нормального напряжения при изгибе σj в месте сопряжения стенки с верхней полкой.

B = 230 mmH = 280 mmtf = 16 mmtw = 6 mmM = 80 kN·m
σj = MPa
6.Сложная
2602016018xM = 20 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 20 kN·m. Найдите напряжение изгиба σниз на нижнем крае.

bf = 260 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 160 mmM = 20 kN·m
σниз = MPa

Ответы

  1. 1. x̄ = 120,6 mm
  2. 2. ȳ = 211,1 mm
  3. 3. Ix = 7,747 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 263,2 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σj = 72,93 MPa
  6. 6. σниз = 129,3 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.