Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
b = 80h = 375xразмеры в mm

Прямоугольное сечение имеет ширину b = 80 mm и высоту h = 375 mm. Найдите его момент сопротивления Sx при изгибе относительно горизонтальной центральной оси x.

b = 80 mmh = 375 mm
Sx = × 10³ mm³
2.Лёгкая
240 mm300 mm75 mmØ60ȳ = ?

Пластина 240 mm × 300 mm имеет круглое отверстие диаметром 60 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 75 mm над нижним краем. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижним краем.

b = 240 mmh = 300 mmd = 60 mmцентр отверстия: y = 75 mm
ȳ = mm
3.Средняя
100 mm150 mm60 mmØ30xIx​ = ?

Пластина 100 mm × 150 mm имеет круглое отверстие диаметром 30 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 60 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 100 mmh = 150 mmd = 30 mmцентр отверстия: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
160150t = 12xразмеры в mm

Швеллер расположен открытой стороной вверх: стенка-основание шириной 160 mm с двумя вертикальными полками полной высотой 150 mm. Толщина основания и полок 12 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

b = 160 mmh = 150 mmt = 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
180420148xM = 100 kN·mразмеры в mm

Симметричный двутавр имеет полки шириной 180 mm и толщиной 14 mm, полную высоту 420 mm и стенку толщиной 8 mm. Оно воспринимает изгибающий момент 100 kN·m относительно оси x. Найдите величину нормального напряжения при изгибе σj в месте сопряжения стенки с верхней полкой.

B = 180 mmH = 420 mmtf = 14 mmtw = 8 mmM = 100 kN·m
σj = MPa
6.Сложная
150 mm240 mm84 mm60 × 30xIx​ = ?

Пластина 150 mm × 240 mm имеет прямоугольный вырез шириной 60 mm и высотой 30 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 84 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 150 mmh = 240 mmвырез: 60 × 30 mmцентр отверстия: y = 84 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. Sx = 1875 × 10³ mm³
  2. 2. ȳ = 153,1 mm
  3. 3. Ix = 27,92 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 12,12 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σj = 79,05 MPa
  6. 6. Ix = 170,2 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.