Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
100 mm150 mm52,5 mmØ40ȳ = ?

Пластина 100 mm × 150 mm имеет круглое отверстие диаметром 40 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 52,5 mm над нижним краем. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижним краем.

b = 100 mmh = 150 mmd = 40 mmцентр отверстия: y = 52,5 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
120 mm200 mm60 mmØ60ȳ = ?

Пластина 120 mm × 200 mm имеет круглое отверстие диаметром 60 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 60 mm над нижним краем. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижним краем.

b = 120 mmh = 200 mmd = 60 mmцентр отверстия: y = 60 mm
ȳ = mm
3.Средняя
180201208xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 180 mmtf = 20 mmtw = 8 mmhw = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
230440228xразмеры в mm

Симметричный двутавр имеет полки шириной 230 mm и толщиной 22 mm, полную высоту 440 mm и стенку толщиной 8 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной центральной оси x.

B = 230 mmH = 440 mmtf = 22 mmtw = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
100300246xM = 80 kN·mразмеры в mm

Симметричный двутавр имеет полки шириной 100 mm и толщиной 24 mm, полную высоту 300 mm и стенку толщиной 6 mm. Оно воспринимает изгибающий момент 80 kN·m относительно оси x. Найдите величину нормального напряжения при изгибе σj в месте сопряжения стенки с верхней полкой.

B = 100 mmH = 300 mmtf = 24 mmtw = 6 mmM = 80 kN·m
σj = MPa
6.Сложная
2201526016xM = 20 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 20 kN·m. Найдите величину напряжения изгиба σверх на верхнем крае.

bf = 220 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 260 mmM = 20 kN·m
σверх = MPa

Ответы

  1. 1. ȳ = 77,06 mm
  2. 2. ȳ = 105,3 mm
  3. 3. Ix = 4,986 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 483,9 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σj = 101,2 MPa
  6. 6. σверх = 28,88 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.