Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
150 mm200 mm100 mm112,5 mmØ40x̄ = ?

Пластина 150 mm × 200 mm имеет круглое отверстие диаметром 40 mm, центр которого находится на расстоянии 112,5 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.

b = 150 mmh = 200 mmd = 40 mmцентр отверстия: x = 112,5 mm
x̄ = mm
2.Лёгкая
300151208ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 300 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 120 mm
ȳ = mm
3.Средняя
2203402414xразмеры в mm

Симметричный двутавр имеет полки шириной 220 mm и толщиной 24 mm, полную высоту 340 mm и стенку толщиной 14 mm. Найдите его момент сопротивления Sx при изгибе относительно горизонтальной центральной оси x.

B = 220 mmH = 340 mmtf = 24 mmtw = 14 mm
Sx = × 10³ mm³
4.Средняя
200 mm150 mm90 mmØ40xIx​ = ?

Пластина 200 mm × 150 mm имеет круглое отверстие диаметром 40 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 90 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 200 mmh = 150 mmd = 40 mmцентр отверстия: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
1801516018xM = 5 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 5 kN·m. Найдите напряжение изгиба σниз на нижнем крае.

bf = 180 mmtf = 15 mmtw = 18 mmhw = 160 mmM = 5 kN·m
σниз = MPa
6.Сложная
2801012016xM = 20 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 20 kN·m. Найдите величину напряжения изгиба σверх на верхнем крае.

bf = 280 mmtf = 10 mmtw = 16 mmhw = 120 mmM = 20 kN·m
σверх = MPa

Ответы

  1. 1. x̄ = 73,36 mm
  2. 2. ȳ = 115,6 mm
  3. 3. Sx = 1725 × 10³ mm³
  4. 4. Ix = 55,83 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σниз = 36,27 MPa
  6. 6. σверх = 88,07 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.