Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
b = 80h = 350xразмеры в mm

Прямоугольное сечение имеет ширину b = 80 mm и высоту h = 350 mm. Найдите его момент сопротивления Sx при изгибе относительно горизонтальной центральной оси x.

b = 80 mmh = 350 mm
Sx = × 10³ mm³
2.Лёгкая
b = 220h = 400размеры в mm

Прямоугольное сечение имеет ширину b = 220 mm и высоту h = 400 mm. Найдите его момент инерции Ibase относительно оси, проходящей по нижней кромке.

b = 220 mmh = 400 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
3.Средняя
150 mm300 mm105 mmØ30xIx​ = ?

Пластина 150 mm × 300 mm имеет круглое отверстие диаметром 30 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 105 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 150 mmh = 300 mmd = 30 mmцентр отверстия: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
120 mm200 mm60 mmØ40xIx​ = ?

Пластина 120 mm × 200 mm имеет круглое отверстие диаметром 40 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 60 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 120 mmh = 200 mmd = 40 mmцентр отверстия: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
150 mm240 mm168 mm60 × 30xIx​ = ?

Пластина 150 mm × 240 mm имеет прямоугольный вырез шириной 60 mm и высотой 30 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 168 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 150 mmh = 240 mmвырез: 60 × 30 mmцентр отверстия: y = 168 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
1802018012xотрицательный Mразмеры в mm

Чугунная балка имеет показанное тавровое сечение с полкой сверху. Допускаемые напряжения: 40 MPa при растяжении и 150 MPa при сжатии. Найдите наибольший отрицательный изгибающий момент Mallow, который может воспринять балка (укажите его величину).

bf = 180 mmtf = 20 mmtw = 12 mmhw = 180 mmσt,allow = 40 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m

Ответы

  1. 1. Sx = 1633 × 10³ mm³
  2. 2. Ibase = 4693 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 336 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 77,75 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 168,3 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Mallow = 16,38 kN·m

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.