Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
1001518018ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 100 mmtf = 15 mmtw = 18 mmhw = 180 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
b = 160h = 200xразмеры в mm

Прямоугольное сечение имеет ширину b = 160 mm и высоту h = 200 mm. Найдите его момент сопротивления Sx при изгибе относительно горизонтальной центральной оси x.

b = 160 mmh = 200 mm
Sx = × 10³ mm³
3.Средняя
B = 240H = 250t = 18xразмеры в mm

Полое прямоугольное (коробчатое) сечение имеет наружную ширину B = 240 mm, наружную высоту H = 250 mm и одинаковую толщину стенок t = 18 mm. Найдите его радиус инерции r относительно горизонтальной центральной оси.

B = 240 mmH = 250 mmt = 18 mm
r = mm
4.Средняя
2403028010xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 240 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 280 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
1403018014xM = 25 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 25 kN·m. Найдите величину напряжения изгиба σверх на верхнем крае.

bf = 140 mmtf = 30 mmtw = 14 mmhw = 180 mmM = 25 kN·m
σверх = MPa
6.Сложная
150 mm300 mm210 mm40 × 50xIx​ = ?

Пластина 150 mm × 300 mm имеет прямоугольный вырез шириной 40 mm и высотой 50 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 210 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 150 mmh = 300 mmвырез: 40 × 50 mmцентр отверстия: y = 210 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. ȳ = 120,9 mm
  2. 2. Sx = 1067 × 10³ mm³
  3. 3. r = 94,48 mm
  4. 4. Ix = 67,27 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σверх = 55,52 MPa
  6. 6. Ix = 329,5 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.