Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
200152608ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 200 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 260 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
100 mm200 mm100 mm70 mmØ40x̄ = ?

Пластина 100 mm × 200 mm имеет круглое отверстие диаметром 40 mm, центр которого находится на расстоянии 70 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.

b = 100 mmh = 200 mmd = 40 mmцентр отверстия: x = 70 mm
x̄ = mm
3.Средняя
200153008xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 200 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 300 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
220400128xразмеры в mm

Симметричный двутавр имеет полки шириной 220 mm и толщиной 12 mm, полную высоту 400 mm и стенку толщиной 8 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной центральной оси x.

B = 220 mmH = 400 mmtf = 12 mmtw = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
200 mm200 mm130 mm30 × 20xIx​ = ?

Пластина 200 mm × 200 mm имеет прямоугольный вырез шириной 30 mm и высотой 20 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 130 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 200 mmh = 200 mmвырез: 30 × 20 mmцентр отверстия: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
160201808xM = 25 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 25 kN·m. Найдите напряжение изгиба σниз на нижнем крае.

bf = 160 mmtf = 20 mmtw = 8 mmhw = 180 mmM = 25 kN·m
σниз = MPa

Ответы

  1. 1. ȳ = 211,2 mm
  2. 2. x̄ = 48,66 mm
  3. 3. Ix = 51,13 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 234,2 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. Ix = 132,8 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σниз = 285,4 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.