Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
1402018018ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 140 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 180 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
xD = 150d = 130размеры в mm

Круглая труба имеет наружный диаметр D = 150 mm и внутренний диаметр d = 130 mm. Найдите её момент инерции Ix относительно диаметра.

D = 150 mmd = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.Средняя
200 mm200 mm60 mmØ60xIx​ = ?

Пластина 200 mm × 200 mm имеет круглое отверстие диаметром 60 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 60 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 200 mmh = 200 mmd = 60 mmцентр отверстия: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
150 mm150 mm90 mmØ50xIx​ = ?

Пластина 150 mm × 150 mm имеет круглое отверстие диаметром 50 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 90 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 150 mmh = 150 mmd = 50 mmцентр отверстия: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
3002014016xM = 50 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 50 kN·m. Найдите величину напряжения изгиба σверх на верхнем крае.

bf = 300 mmtf = 20 mmtw = 16 mmhw = 140 mmM = 50 kN·m
σверх = MPa
6.Сложная
1201024020xположительный Mразмеры в mm

Чугунная балка имеет показанное тавровое сечение с полкой сверху. Допускаемые напряжения: 35 MPa при растяжении и 100 MPa при сжатии. Найдите наибольший положительный изгибающий момент Mallow, который может воспринять балка.

bf = 120 mmtf = 10 mmtw = 20 mmhw = 240 mmσt,allow = 35 MPaσc,allow = 100 MPa
Mallow = kN·m

Ответы

  1. 1. ȳ = 136,4 mm
  2. 2. Ix = 10,83 × 10⁶ mm⁴
  3. 3. Ix = 127,8 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 41,4 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σверх = 111 MPa
  6. 6. Mallow = 9,184 kN·m

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.