Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
200 mm200 mm100 mm150 mmØ50x̄ = ?

Пластина 200 mm × 200 mm имеет круглое отверстие диаметром 50 mm, центр которого находится на расстоянии 150 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.

b = 200 mmh = 200 mmd = 50 mmцентр отверстия: x = 150 mm
x̄ = mm
2.Лёгкая
2201028020ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 220 mmtf = 10 mmtw = 20 mmhw = 280 mm
ȳ = mm
3.Средняя
240140t = 12xразмеры в mm

Швеллер расположен открытой стороной вверх: стенка-основание шириной 240 mm с двумя вертикальными полками полной высотой 140 mm. Толщина основания и полок 12 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

b = 240 mmh = 140 mmt = 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
120 mm300 mm90 mmØ30xIx​ = ?

Пластина 120 mm × 300 mm имеет круглое отверстие диаметром 30 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 90 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 120 mmh = 300 mmd = 30 mmцентр отверстия: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
1904801614xM = 100 kN·mразмеры в mm

Симметричный двутавр имеет полки шириной 190 mm и толщиной 16 mm, полную высоту 480 mm и стенку толщиной 14 mm. Оно воспринимает изгибающий момент 100 kN·m относительно оси x. Найдите величину нормального напряжения при изгибе σj в месте сопряжения стенки с верхней полкой.

B = 190 mmH = 480 mmtf = 16 mmtw = 14 mmM = 100 kN·m
σj = MPa
6.Сложная
2002022018xM = 15 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 15 kN·m. Найдите величину напряжения изгиба σверх на верхнем крае.

bf = 200 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 220 mmM = 15 kN·m
σверх = MPa

Ответы

  1. 1. x̄ = 97,42 mm
  2. 2. ȳ = 180,9 mm
  3. 3. Ix = 11,51 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 267,4 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σj = 51,82 MPa
  6. 6. σверх = 23,36 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.