Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
200 mm200 mm100 mm140 mmØ80x̄ = ?

Пластина 200 mm × 200 mm имеет круглое отверстие диаметром 80 mm, центр которого находится на расстоянии 140 mm от левого края (на середине высоты). Найдите расстояние x̄ от левого края до центра тяжести.

b = 200 mmh = 200 mmd = 80 mmцентр отверстия: x = 140 mm
x̄ = mm
2.Лёгкая
150 mm300 mm225 mmØ40ȳ = ?

Пластина 150 mm × 300 mm имеет круглое отверстие диаметром 40 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 225 mm над нижним краем. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижним краем.

b = 150 mmh = 300 mmd = 40 mmцентр отверстия: y = 225 mm
ȳ = mm
3.Средняя
220400166xразмеры в mm

Симметричный двутавр имеет полки шириной 220 mm и толщиной 16 mm, полную высоту 400 mm и стенку толщиной 6 mm. Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной центральной оси x.

B = 220 mmH = 400 mmtf = 16 mmtw = 6 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
1603028020xразмеры в mm

Найдите момент инерции Ix таврового сечения относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

bf = 160 mmtf = 30 mmtw = 20 mmhw = 280 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
1804202010xM = 150 kN·mразмеры в mm

Симметричный двутавр имеет полки шириной 180 mm и толщиной 20 mm, полную высоту 420 mm и стенку толщиной 10 mm. Оно воспринимает изгибающий момент 150 kN·m относительно оси x. Найдите величину нормального напряжения при изгибе σj в месте сопряжения стенки с верхней полкой.

B = 180 mmH = 420 mmtf = 20 mmtw = 10 mmM = 150 kN·m
σj = MPa
6.Сложная
200 mm300 mm195 mm80 × 30xIx​ = ?

Пластина 200 mm × 300 mm имеет прямоугольный вырез шириной 80 mm и высотой 30 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 195 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 200 mmh = 300 mmвырез: 80 × 30 mmцентр отверстия: y = 195 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. x̄ = 94,25 mm
  2. 2. ȳ = 147,8 mm
  3. 3. Ix = 284,6 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. Ix = 99,04 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σj = 85,34 MPa
  6. 6. Ix = 444,8 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.