Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
1801012020ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 180 mmtf = 10 mmtw = 20 mmhw = 120 mm
ȳ = mm
2.Лёгкая
160200t = 8ȳ = ?размеры в mm

L-образный уголок имеет горизонтальную полку шириной 160 mm и вертикальную полку высотой 200 mm (габаритные размеры). Толщина обеих полок 8 mm. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижней кромкой.

B = 160 mmH = 200 mmt = 8 mm
ȳ = mm
3.Средняя
120 mm300 mm105 mmØ40xIx​ = ?

Пластина 120 mm × 300 mm имеет круглое отверстие диаметром 40 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 105 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 120 mmh = 300 mmd = 40 mmцентр отверстия: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.Средняя
160180t = 10ȳ = ?размеры в mm

Швеллер расположен открытой стороной вверх: стенка-основание шириной 160 mm с двумя вертикальными полками полной высотой 180 mm. Толщина основания и полок 10 mm. Найдите высоту ȳ центра тяжести над нижней кромкой.

b = 160 mmh = 180 mmt = 10 mm
ȳ = mm
5.Сложная
11018022170248xразмеры в mm

Сварной двутавр имеет верхнюю полку 110 × 22 mm, стенку высотой 170 mm и толщиной 8 mm и нижнюю полку 180 × 24 mm (ширина × толщина). Найдите его момент инерции Ix относительно горизонтальной оси x, проходящей через центр тяжести.

верхняя полка: 110 × 22 mmстенка: 8 × 170 mmнижняя полка: 180 × 24 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.Сложная
120 mm200 mm70 mm30 × 30xIx​ = ?

Пластина 120 mm × 200 mm имеет прямоугольный вырез шириной 30 mm и высотой 30 mm, расположенный на вертикальной оси симметрии, а его центр находится на высоте 70 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 120 mmh = 200 mmвырез: 30 × 30 mmцентр отверстия: y = 70 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴

Ответы

  1. 1. ȳ = 87,86 mm
  2. 2. ȳ = 58,55 mm
  3. 3. Ix = 267,2 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. ȳ = 66,2 mm
  5. 5. Ix = 62,23 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. Ix = 79,09 × 10⁶ mm⁴

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.