Центр тяжести и момент инерции: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Центр тяжести и момент инерции»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
xD = 280d = 252размеры в mm

Круглая труба имеет наружный диаметр D = 280 mm и внутренний диаметр d = 252 mm. Найдите её момент инерции Ix относительно диаметра.

D = 280 mmd = 252 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
2.Лёгкая
1603028012ȳ = ?размеры в mm

Найдите высоту ȳ центра тяжести таврового сечения над нижним краем.

bf = 160 mmtf = 30 mmtw = 12 mmhw = 280 mm
ȳ = mm
3.Средняя
2103001412xразмеры в mm

Симметричный двутавр имеет полки шириной 210 mm и толщиной 14 mm, полную высоту 300 mm и стенку толщиной 12 mm. Найдите его момент сопротивления Sx при изгибе относительно горизонтальной центральной оси x.

B = 210 mmH = 300 mmtf = 14 mmtw = 12 mm
Sx = × 10³ mm³
4.Средняя
100 mm240 mm72 mmØ60xIx​ = ?

Пластина 100 mm × 240 mm имеет круглое отверстие диаметром 60 mm на вертикальной оси симметрии, центр которого находится на высоте 72 mm над низом. Найдите момент инерции сечения Ix относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

b = 100 mmh = 240 mmd = 60 mmцентр отверстия: y = 72 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.Сложная
1003012014xM = 25 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 25 kN·m. Найдите напряжение изгиба σниз на нижнем крае.

bf = 100 mmtf = 30 mmtw = 14 mmhw = 120 mmM = 25 kN·m
σниз = MPa
6.Сложная
1403026018xM = 30 kN·mразмеры в mm

Тавровое сечение работает как балка с полкой сверху и воспринимает положительный изгибающий момент 30 kN·m. Найдите величину напряжения изгиба σверх на верхнем крае.

bf = 140 mmtf = 30 mmtw = 18 mmhw = 260 mmM = 30 kN·m
σверх = MPa

Ответы

  1. 1. Ix = 103,8 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. ȳ = 231,2 mm
  3. 3. Sx = 936,4 × 10³ mm³
  4. 4. Ix = 107,2 × 10⁶ mm⁴
  5. 5. σниз = 325,6 MPa
  6. 6. σверх = 37,46 MPa

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.